लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$1575 = (x + y) \cdot 4.5$ , $1575 = (x + y) \cdot 3.5$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1575 = x \cdot 4.5 + y \cdot 4.5, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

चरण 1.2

$4.5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1575 = 4.5 \cdot x + y \cdot 4.5, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

चरण 1.3

$4.5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1575 = 4.5 \cdot x + 4.5 \cdot y, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

चरण 1.4

$4.5$ को $y$ से गुणा करें.

$1575 = 4.5 x + 4.5 y, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1575$ घटाएं.

$0 = 4.5 x + 4.5 y - 1575, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

चरण 3

चर वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4.5 x$ घटाएं.

$- 4.5 x = 4.5 y - 1575, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4.5 y$ घटाएं.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = (x + y) \cdot 3.5$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = x \cdot 3.5 + y \cdot 3.5$

चरण 4.2

$3.5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = 3.5 \cdot x + y \cdot 3.5$

चरण 4.3

$3.5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = 3.5 \cdot x + 3.5 \cdot y$

चरण 4.4

$3.5$ को $y$ से गुणा करें.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 1575 = 3.5 x + 3.5 y$

चरण 5

समीकरण के दोनों पक्षों से $1575$ घटाएं.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, 0 = 3.5 x + 3.5 y - 1575$

चरण 6

चर वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3.5 x$ घटाएं.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, - 3.5 x = 3.5 y - 1575$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3.5 y$ घटाएं.

$- 4.5 x - 4.5 y = - 1575, - 3.5 x - 3.5 y = - 1575$

चरण 7

समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.

$[\begin{array}{c} - 4.5 & - 4.5 & - 1575 \\ - 3.5 & - 3.5 & - 1575 \end{array}]$

चरण 8

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{- 4.5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{- 4.5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 4.5}{- 4.5} & \frac{- 4.5}{- 4.5} & \frac{- 1575}{- 4.5} \\ - 3.5 & - 3.5 & - 1575 \end{array}]$

चरण 8.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ - 3.5 & - 3.5 & - 1575 \end{array}]$

चरण 8.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3.5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 3.5 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ - 3.5 + 3.5 \cdot 1 & - 3.5 + 3.5 \cdot 1 & - 1575 + 3.5 \cdot 350 \end{array}]$

चरण 8.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ 0 & 0 & - 350 \end{array}]$

चरण 8.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{350}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{350}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ - \frac{1}{350} \cdot 0 & - \frac{1}{350} \cdot 0 & - \frac{1}{350} \cdot - 350 \end{array}]$

चरण 8.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 350 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 8.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 350 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 350 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 350 \cdot 0 & 1 - 350 \cdot 0 & 350 - 350 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 8.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

चरण 9

समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

$x + y = 0$

$0 = 1$

चरण 10

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x = - y$

$0 = 1$

चरण 11

$0 \neq 1$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं